cauchyföljd
substantiv
en följd i ett metriskt rum sådan att det för varje finns ett index sådant att d(a_i, a_j) < \epsilon
en följd i ett metriskt rum sådan att det för varje finns ett index sådant att för varje par med och
Exempel
Med fullständigt menas här att varje cauchyföljd av element från rummet H konvergerar mot ett element i samma rum, i meningen att normen av skillnader mellan elementen i följden och gränsvärdet går mot 0.
En cauchyföljd är en talföljd där skillnaden mellan två tal i följden är godtyckligt liten så länge talen dyker upp tillräckligt sent i följden.
Begreppet är svagare än den vanliga konvergensen, det vill säga varje konvergent talföljd är också en cauchyföljd, medan det finns cauchyföljder som inte är konvergenta.
Översättningar (2 språk)
- engelska
- Cauchy sequence
- tyska
- Cauchy-Folge
Vanliga frågor om cauchyföljd
- Vad betyder cauchyföljd?
- en följd i ett metriskt rum sådan att det för varje finns ett index sådant att d(a_i, a_j) < \epsilon