egenrum

substantiv

givet en linjär operator A och ett egenvärde λ, nollrummet till operatorn A - λ I, där I är identitetsavbildningen

Exempel

Varje egenrum till en linjär avbildning är ett linjärt underrum

Enhetsvektorerna utgör också en bas för enhetsmatrisens enda egenrum, som svarar mot egenvärdet 1, som sålunda är det enda egenvärdet, med multiplicitet n.

En matris med format, med andra ord en linjär avbildning från ett vektorrum till sig själv, är diagonaliserbar om och endast om dimensionen av dess egenrum är.

Visa fler exempel (1)

Ett egenrum för ett egenvärde är det delrum som spänns upp av egenvektorerna som hör till egenvärdet.

Översättningar (3 språk)

engelska: eigenspace
spanska: autoespacio, eigenespacio, espacio propio
tyska: Eigenraum

Vanliga frågor om egenrum

Vad betyder egenrum?: givet en linjär operator A och ett egenvärde λ, nollrummet till operatorn A - λ I, där I är identitetsavbildningen