gruppverkan
substantiv
en avbildning ⋅: G × S → S sådan att g1⋅(g2⋅s) = (g1g2)⋅s och 1G⋅s = s för varje g, g1, g2 ∈ G och s ∈ S
Synonymer till gruppverkan (1)
Exempel
Genom en gruppverkan definierar varje element i en grupp en permutation ( en bijektiv avbildning) av en mängd till sig själv.
Ett ekvivalent villkor är att det neutrala elementet i G är det enda element i G som har samtliga punkter i X som fixpunkter under gruppverkan.
Inom matematiken säges två representationer av en grupp på ett topologiskt vektorrum vara Naimarkrkvivalenta ( efter Mark Naimark) om det finns en sluten bijektiv linjär avbildning mellan täta delmängder som bevarar gruppverkan.
Översättningar (1 språk)
- engelska
- group action
Vanliga frågor om gruppverkan
- Vad är synonymer till gruppverkan?
- Synonymer till gruppverkan: verkan.
- Vad betyder gruppverkan?
- en avbildning ⋅: G × S → S sådan att g1⋅(g2⋅s) = (g1g2)⋅s och 1G⋅s = s för varje g, g1, g2 ∈ G och s ∈ S