meromorf

Av Brauers sats om inducerade karaktärer följer att Artins L-funktion alltid är en produkt av positiva och negativa heltalspotenser av Heckes L-funktioner, och är därmed meromorf i hela komplexa planet.

Associerad till E finns också en meromorf funktion L ( E, s), s komplex, kallad L-funktionen för E.

Residyn av en meromorf funktion f vid en isolerad singularitet a är det entydigt bestämda komplexa talet R så att funktionen