primtalssatsen

Från primtalssatsen följer det att medelavståndet mellan två primtal är ln p, och detta resultat säger att det finns oändligt många primtal som ligger närmare varandra än förväntat.

Selberg och Erdős använde båda den till att ge elementära bevis av primtalssatsen.

Riemannhypotesen säger också att ett bevis för Riemannhypotesen skulle till exempel ge information om resttermen i primtalssatsen.